Exercice 2 - Modéliser le fonctionnement d'une électrolyse 2

Un amateur d'aéromodélisme souhaite protéger des rayures les pièces en aluminium présentes dans son modèle réduit d'avion. Pour cela, il utilise un traitement de surface qui consiste à anodiser l'aluminium afin de le durcir.

En effet, une couche d'alumine (Al₂O₃) de très faible épaisseur recouvre naturellement l'aluminium, mais cette couche fine est sujette à la détérioration.

L'anodisation consiste à oxyder en surface la pièce en aluminium ; la couche d'alumine ainsi formée est plus épaisse et garantit une plus grande dureté.

Données : 

• Couples oxydant/réducteur : Al₂O₃(s)/Al(s) ; O₂(g)/H₂O(l) ; H⁺(aq)/H₂(g).
  
• Constante d'Avogadro :   `N_"A"=6,02\times10^{23}" mol"^{-1}`.
  
• Charge électrique élémentaire :  \(e= \mathrm{1,6\times10^{-19} C}\). 
  
• Masse molaire de l'alumine : \(M\mathrm{(Al_2O_3) = 102\; g\cdot mol^{-1}}\).
  
• Masse volumique de l'alumine : \(\rho\mathrm{(Al_2O_3) = 4,0\; g\cdot cm^{-3}}\).
  

Principe de l'anodisation 
La pièce d'aluminium propre est utilisée comme anode lors de l'électrolyse d'une solution aqueuse d'acide sulfurique (2H⁺(aq) + SO₄²⁻(aq)) de concentration en soluté apporté \(C = 2,0 \mathrm{\; mol\cdot L^{-1}}\). La cathode est constituée d'un bâton de graphite. On utilise un générateur de tension continue et un ampèremètre. 
Q1. Indiquer le sens conventionnel du courant électrique et le sens de circulation des électrons sur le document suivant. 

Un dégagement gazeux se produit à la cathode.

Q2. Écrire la demi-équation d'oxydo-réduction expliquant cette observation en utilisant l'un des couples cités dans les données précédentes. Justifier le choix du couple.

Q3. Sachant que la pièce en aluminium doit être oxydée, indiquer sur le document précédent l'emplacement du bâton de graphite et celui de la pièce.

Q4. En déduire que l'équation d'oxydo-réduction de la réaction d'électrolyse s'écrit :

\(\mathrm{2\;Al(s)+ 3\; H_2O(\ell) \rightleftarrows Al_2O_3(s)+ 3\; H_2(g) }\).

Étude quantitative de l'électrolyse

La surface de la pièce à anodiser est S = 9,0 cm². L'intensité I du courant délivrée par le générateur est maintenue à 120 mA pendant la durée Δt = 18 min de l'électrolyse. 
Q5. Exprimer la quantité de matière d'électrons échangée, notée n(e), pendant l'électrolyse en fonction de I, N_A, Δt et e. 
Q6. Montrer que la masse maximale m_max d'alumine formée au niveau de la pièce a pour expression :
\(m\mathrm{_{max}}=\frac{I\times \Delta t}{6\times \mathrm{N_A}\times e}\times M\mathrm{(Al_2O_3)}\).
Le rendement r de l'électrolyse est de 90 %. 
Q7. En déduire la masse m(Al₂O₃) d'alumine réellement formée.

L'amateur d'aéromodélisme souhaite obtenir une couche d'alumine d'une épaisseur minimale d = 7,0 μm sur toute la surface de la pièce. L'épaisseur minimale d'alumine souhaitée n'est pas obtenue. 
Q8. Donner deux paramètres de l'électrolyse pouvant être modifiés pour augmenter la quantité d'alumine déposée. 

Besoin d'aide ? Vous pouvez consulter votre cours et vous entraîner avec le point méthode 3 de ce chapitre et avec les points méthodes 3 à 6 du chapitre "Prévoir le sens de l’évolution spontanée d’un système chimique".